Matemática básica Ejemplos

$\frac{4}{m - 2} - \frac{3}{m + 4} + 5$

Paso 1

Para escribir $\frac{4}{m - 2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{m + 4}{m + 4}$ .

$\frac{4}{m - 2} \cdot \frac{m + 4}{m + 4} - \frac{3}{m + 4} + 5$

Paso 2

Para escribir $- \frac{3}{m + 4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{m - 2}{m - 2}$ .

$\frac{4}{m - 2} \cdot \frac{m + 4}{m + 4} - \frac{3}{m + 4} \cdot \frac{m - 2}{m - 2} + 5$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(m - 2) (m + 4)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica $\frac{4}{m - 2}$ por $\frac{m + 4}{m + 4}$ .

$\frac{4 (m + 4)}{(m - 2) (m + 4)} - \frac{3}{m + 4} \cdot \frac{m - 2}{m - 2} + 5$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{3}{m + 4}$ por $\frac{m - 2}{m - 2}$ .

$\frac{4 (m + 4)}{(m - 2) (m + 4)} - \frac{3 (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

Paso 3.3

Reordena los factores de $(m - 2) (m + 4)$ .

$\frac{4 (m + 4)}{(m + 4) (m - 2)} - \frac{3 (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 (m + 4) - 3 (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

Paso 5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 m + 4 \cdot 4 - 3 (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

Paso 5.2

Multiplica $4$ por $4$ .

$\frac{4 m + 16 - 3 (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

Paso 5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 m + 16 - 3 m - 3 \cdot - 2}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

Paso 5.4

Multiplica $- 3$ por $- 2$ .

$\frac{4 m + 16 - 3 m + 6}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

Paso 5.5

Resta $3 m$ de $4 m$ .

$\frac{m + 16 + 6}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

Paso 5.6

Suma $16$ y $6$ .

$\frac{m + 22}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

Paso 6

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{(m + 4) (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)}$ .

$\frac{m + 22}{(m + 4) (m - 2)} + 5 \cdot \frac{(m + 4) (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)}$

Paso 7

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Combina $5$ y $\frac{(m + 4) (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)}$ .

$\frac{m + 22}{(m + 4) (m - 2)} + \frac{5 ((m + 4) (m - 2))}{(m + 4) (m - 2)}$

Paso 7.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{m + 22 + 5 ((m + 4) (m - 2))}{(m + 4) (m - 2)}$

Paso 8

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{m + 22 + (5 m + 5 \cdot 4) (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)}$

Paso 8.2

Multiplica $5$ por $4$ .

$\frac{m + 22 + (5 m + 20) (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)}$

Paso 8.3

Expande $(5 m + 20) (m - 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 8.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{m + 22 + 5 m (m - 2) + 20 (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)}$

Paso 8.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{m + 22 + 5 m \cdot m + 5 m \cdot - 2 + 20 (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)}$

Paso 8.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{m + 22 + 5 m \cdot m + 5 m \cdot - 2 + 20 m + 20 \cdot - 2}{(m + 4) (m - 2)}$

Paso 8.4

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.4.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.4.1.1

Multiplica $m$ por $m$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.4.1.1.1

Mueve $m$ .

$\frac{m + 22 + 5 (m \cdot m) + 5 m \cdot - 2 + 20 m + 20 \cdot - 2}{(m + 4) (m - 2)}$

Paso 8.4.1.1.2

Multiplica $m$ por $m$ .

$\frac{m + 22 + 5 m^{2} + 5 m \cdot - 2 + 20 m + 20 \cdot - 2}{(m + 4) (m - 2)}$

Paso 8.4.1.2

Multiplica $- 2$ por $5$ .

$\frac{m + 22 + 5 m^{2} - 10 m + 20 m + 20 \cdot - 2}{(m + 4) (m - 2)}$

Paso 8.4.1.3

Multiplica $20$ por $- 2$ .

$\frac{m + 22 + 5 m^{2} - 10 m + 20 m - 40}{(m + 4) (m - 2)}$

Paso 8.4.2

Suma $- 10 m$ y $20 m$ .

$\frac{m + 22 + 5 m^{2} + 10 m - 40}{(m + 4) (m - 2)}$

Paso 8.5

Suma $m$ y $10 m$ .

$\frac{11 m + 22 + 5 m^{2} - 40}{(m + 4) (m - 2)}$

Paso 8.6

Resta $40$ de $22$ .

$\frac{11 m + 5 m^{2} - 18}{(m + 4) (m - 2)}$

Paso 8.7

Reordena los términos.

$\frac{5 m^{2} + 11 m - 18}{(m + 4) (m - 2)}$